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    如图， 点O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

    证明：四边形OCED是菱形：

    （2）若AB=6,BC=8，求四边形OCED的面积.

     



     （1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，

     ∴四边形OCED是平行四边形.

    在矩形ABCD中，OC=OD

                ∴四边形OCED是菱形.

    （2）连接OE,由菱形OCED，得CD⊥OE, ∴OE∥BC.

    又∵CE∥BD, ∴四边形BCEO是平行四边形


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