练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为常数，a≠0）的方差是________（用含a，s2的代数式表示）．
    （友情提示：s2=数学公式[（x1-数学公式）2+（x2-数学公式）2+…+（xn-数学公式）2]）

    a2s2
    分析：由于一组数据x1、x2、x3…的方差是s2，而一组新数据ax1+1，ax2+1、ax3+1…axn+1中和原来的数据比较可以得到它们之间的联系，由此可以确定一组新数据ax1+1，ax2+1、ax3+1…axn+1的方差．
    解答：∵一组数据x1、x2、x3…xn的方差是s2，
    ∴一组新数据ax1+1，ax2+1、ax3+1…axn+1的方差是a2•s2．
    故答案为a2s2．
    点评：此题主要考查了方差的性质，其中主要利用了：一组数据如果同时乘以同一个数a，那么方差是原来数据方差的a2倍．牢记这一规律是解决此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（　　）
    x1 x2 x3
    1 2 3
    A、2，
    2
    3
    B、3，
    1
    3
    C、3，
    4
    3
    D、3，
    8
    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数组x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2…x10的平均数是15，方差是10，那么数据2x1-1，2x2-1，…2x10-1的平均数和方差分别是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均数和方差分别为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，x3，平均数和方差分别是2，
    2
    3
    ，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案