Question

【题目】如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.9m，窗高CD＝1.1m，并测得OE＝0.9m，OF＝3m，求围墙AB的高度．

Answer 1

【答案】围墙AB的高度是4.2m．

【解析】

首先根据DO=OE=0.9m，可得∠DEB=45°，然后证明AB=BE，再证明△ABF∽△COF，可得，然后代入数值可得方程，解出方程即可得到答案．

连接DC，可得C，D，O在一条直线上．

∵DO⊥BF，∴∠DOE=90°．

∵OD=0.9m，OE=0.9m，∴∠DEB=45°．

∵AB⊥BF，∴∠BAE=45°，∴AB=BE，

设AB=xm，则EB=xm．

∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴，即，

解得：x=4.2．

经检验：x=4.2是原方程的解．

答：围墙AB的高度是4.2m．