分析 (1)根据一元二次方程的定义和根的判别式得到m-1≠0且△=22-4(m-1)×(-3)=12m-8>0,然后求出两不等式的公共部分即可;
(2)先把x=1代入原方程得到m的一元一次方程,求出m的值,从而确定原一元二次方程,然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到方程的另一个解.
解答 解:(1)由题意知,m-1≠0,所以m≠1.
∵原方程有两个不相等的实数根,
∴△=22-4(m-1)×(-3)=12m-8>0,
解得:m>$\frac{2}{3}$,
综上所述,m的取值范围是m>$\frac{2}{3}$且m≠1;
(2)把x=1代入原方程,得:m-1+2-3=0.
解得:m=2.
把m=2代入原方程,得:x2+2x-3=0,
解得:x1=1,x2=-3.
∴此时m的值为2,方程的另外一个根为是-3.
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义及解法.
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A. | x<$\frac{b}{a}$ | B. | x>$\frac{b}{a}$ | C. | x<-$\frac{b}{a}$ | D. | x>-$\frac{b}{a}$ |
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分组 | 划记 | 频数 |
800-999 | 2 | |
1000-1199 | 6 | |
1200-1399 | ||
1400-1599 | 9 | |
1600-1799 | ||
1800-2000 | 2 |
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