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方程的解是____________. (用假分数表示)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的方程
x2
-m+3=3m

(1)求此方程的解(用m表示)
(2)若此方程的解是正数,求m的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网活用知识,解决问题.
(1)轮船顺水航行40千米所需时间和逆水航行30千米所需时间相等,已知水流速度为3千米/小时,求轮船在静水中的速度.
(2)将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,设较短的直角边为1
①四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由
 

②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D③位置,四边形ABC1D1是平行边边形吗?说明你的结论和理由
 

③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中,当B的移动距离为
 
四边形ABC1D1为矩形,其理由是
 


(3)阅读理解:
解方程x4-3x2+2=0,设x2=y,则原方程可分为y2-3y+2=0,解得:y1=2,y2=1.
(1)当y=2时,x2=2,解得x=±
2

(2)当y=1时,x2=1,解题x=±1,故原方程的解是:x1=
2
,x2=-
2
,x3=1,x4=-1,请利用以上方法解方程:(x2-2x)2-2x2+4x-3=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

一元二次方程x2+3x=0的解是
 
;用配方法解方程2x2+4x+1=0,配方后得到的方程是
 
;用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•柳州)如图,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
5

(1)以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系如图,请你分别写出A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式;
(3)若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=
1
2
S△ABC
(4)如果将(2)中的抛物线向右平移,且与x轴交于点A′B′,与y轴交于点C′,当平移多少个单位时,点C′同时在以A′B′为直径的圆上(解答过程如果有需要时,请参看阅读材料).
 
附:阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
解:令y2=x(x≥0),则原方程变为x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
当x1=1时,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
当x2=3,即y2=3,∴y3=
3
,y4=-
3

所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=
3
,y4=-
3

再如x2-2=4
x2-2
,可设y=
x2-2
,用同样的方法也可求解.

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科目:初中数学 来源: 题型:

墨墨在解方程
x-2
3
+=
x-1
2
时,不小心用橡皮把其中的一项擦掉了,他只记得那一项是不含x的,看答案知道这个方程的解是x=5,那么“”处的数应该是(  )

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