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    10．下列数据是2015年4月5日10时公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
    城市天津合肥南京贵阳成都南昌
    污染指数34216316545227163
    则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
    A．185和163B．164和163C．185和164D．163和164

    分析 根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案．

    解答 解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，
    位置处于中间的数是163和165，故中位数是（163+165）÷2=164；
    163出现了两次，故众数是163．
    故选：B．

    点评 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

    练习册系列答案
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    20．-$\sqrt{3}$的倒数是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{\sqrt{3}}$C．-$\frac{1}{\sqrt{3}}$D．-$\frac{1}{3}$

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    1．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a-5）2+$\sqrt{b-4}$=0，那么菱形的面积等于10．

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    18．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点P（1，3），则该图象必经过（　　）
    A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

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    5．在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，E点是边CD的中点，点F在BC延长线上，且CF=$\frac{1}{2}$BC．
    （1）求证：四边形OCEF是平行四边形；
    （2）连接DF，如果DF⊥CF，请你写出图中所有的等边三角形．

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    15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
    实验与操作：
    根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
    （1）作∠DAC的平分线AM；
    （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
    猜想并证明：
    判断四边形AECF的形状并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是
    P=$\frac{n（n-1）}{24}$（n2-an+b）（其中a，b是常数，n≥4）
    （1）填空：通过画图可得：
    四边形时，P=1（填数字）；五边形时，P=5（填数字）
    （2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=$\frac{1}{3}$，则k2的值是（　　）
    A．-3B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为6π（结果保留π）．

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