Question

如果一元二次方程kx²-4x+2=0有实数根，那么k取值范围是（ ）
A．k≤2
B．k≥2
C．k＜2
D．k≤2且k≠0

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为零．
解答：解：∵一元二次方程kx²-4x+2=0有实数根，
∴△=b²-4ac=16-8k≥0，
解得k≤2，
又∵方程是一元二次方程，
∴k≠0，
∴k≤2且k≠0．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：①二次项系数不为零；②在有实数根的情况下必须满足△=b²-4ac≥0．