Question

化简：（

2x

x-1

-

x2-x

x2-2x+1

）÷

x

x2-1

，并回答：原代数式的值能等于1吗？为什么？

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：将括号内的分式因式分解后约分，再通分，然后将除法转化为乘法后约分即可．

解答：解：原式=[

2x

x-1

-

x(x-1)

(x-1)2

]•

(x-1)(x+1)

x

=[

2x

x-1

-

x

x-1

]•

(x-1)(x+1)

x

=

x

x-1

•

(x-1)(x+1)

x

=x+1，
当值为1时，有x=0，不成立，所以不能．

点评：本题考查了分式的化简求值，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果使得原式=1，则x=0，计算过程无意义．