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    5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=2，CE=3，DE=4，则BC=（　　）
    A．6B．10C．5D．8

    分析 由在△ABC中，DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

    解答 解：∵在△ABC中，DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，
    ∵AE=2，CE=3，DE=4，
    ∴AC=AE+CE=5，
    ∴$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{BC}$，
    解得：BC=10．
    故选B．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△ADE∽△ABC是解此题的关键．

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    7．若（2a-5）2=4a2-10ka+25，则k=2．

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    16．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A=72°，则：
    （1）AC和DF的关系式为AC=DF，AC∥DF．
    （2）∠1=108（度）；
    （3）BF=4．

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    13．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．
    （1）求证：∠ABC=2∠CAF；
    （2）若AC=2$\sqrt{10}$，sin∠CAF=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求BE的长．

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    20．（1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；
    （2）设y=kx，是否存在实数k，使得上式的化简结果为x2？求出所有满足条件的k的值．若不能，请说明理由．

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    10．分解因式 
    （1）9a2-4b2　　　
    （2）（x+2）（x-3）-3x+10．

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    17．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．若⊙O的半径为5，cos∠BCD=$\frac{4}{5}$，那么线段AD=8．

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    14．（1）已知：如图（1），AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
    （2）如图（2），AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

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    15．阅读下面的材料，解答提出的问题：
    已知：二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），由题意，得：
    x2-4x+m=（x+3）（x+n）
    则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$．
    解得：m=-21，n=-7
    ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    提出问题：
    （1）已知：二次三项式x2+5x-p有一个因式是（x-1），求p的值．
    （2）已知：二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（x-5），求另一个因式及k的值．

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