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    20．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x+y=6a}\end{array}\right.$的解满足不等式x+y＜3，求a的最大整数值．

    分析 先用a表示出x、y的值，再代入不等式x+y＜3得出关于a的不等式，求出a的取值范围，进而得出a的最大整数值．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{2x+y=6a②}\end{array}\right.$，
    ①+②得，3x=6a+3，
    解得x=2a+1；
    把x=2a+1代入①得，2a+1-y=3，
    解得y=2a-2，
    ∵x+y＜3，
    ∴2a+1+2a-2＜3，
    解得a＜1，
    ∴a的最大整数值是0．

    点评 本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式的整数解，先根据题意用a表示出x、y的值是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，等腰三角形△ABC中，AC=BC，点P为线段AB上一点．
    （1）若∠ACB=90°
    ①若AC=$\sqrt{6}$，∠CPB=60°，求AP的长；
    ②若点P为AB的中点，点M为△ACB形外AB下方一点，且∠CMB=90°，求证：CM-BM=$\sqrt{2}$MP；
    （2）若∠ACB=120°，点M为△ACB形外AB上方一点，且∠CMA=60°，求$\frac{B{M}^{2}-A{M}^{2}}{M{C}^{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＜4}\\{3x-2m≥n}\end{array}\right.$ 的解集是-2≤x＜3，求（m+n）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．点A在x轴正半轴上，且距y轴的距离是3，则点A的坐标是（　　）
    A．（3，0）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），直线x=-2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=-x2从点O沿OA方向平移，与直线x=-2交于点P，顶点M到点A时停止移动．
    （1）线段OA所在直线的函数解析式是y=2x；
    （2）设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m，问：当m为何值时，线段PA最长？并求出此时PA的长．
    （3）若平移后抛物线交y轴于点Q，是否存在点Q使得△OMQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，将点C折叠到AB边的点E处，折痕为BD，则CD的长等于3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=1}\\{kx-（k-1）y=3}\end{array}\right.$的解x与y互为相反数，则k的值为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）因式分解：x（x-y）+y（y-x）
    （2）解不等式1-（x-1）≤0，并把它的解集在数轴上表示出来．

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