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    18、如图，已知D为△ABC内任一点，求证：∠BDC＞∠ABD．
    分析：作辅助线，构造三角形的外角解答．
    解答：证明：法一：延长BD交AC于E．
    ∵∠BDC是△DEC的一个外角，
    ∴∠BDC＞∠DEC，
    又∵∠DEC是△ABE的一个外角，
    ∴∠DEC＞∠ABD，
    ∴∠BDC＞∠ABD．
    法二：延长CD交AB于F，
    ∵∠BDC是△BDF的一个外角，
    ∴∠BDC＞∠ABD．
    点评：解答此题，要用到三角形的任何一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
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    2、如图，已知，直线AB∥CD，若∠1=120°，则∠2的度数为
    60°
    ．

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    3、如图，已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论请把它们一一写出来
    CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
    ．

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    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•成华区二模）如图，已知半径为R的⊙O1的直径AB和弦CD交于点M，点A为
    CD
    的中点．半径为r的⊙O2是过点A、C、M的圆，设点A到CD的距离为d．
    （1）求证：r2=
    1
    2
    Rd    ；
    （2）连接BD，若AC=5，O1M=
    7
    6
    ，求BD的长；
    （3）过点O1作EF∥AC，交CD于点E，交过点B的切线于点F．连接AF，交CD于点G，求证：MG=CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•苏州）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
    （1）当x=
    52
    时，求弦PA、PB的长度；
    （2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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