Question

18．小明上学期的数学成绩如表所示（单位：分）

测验类别	平时				期中考试	期末考试
	测试1	测试2	测试3	测试4
成绩	107	110	114	109	110	115

（1）6次考试成绩的中位数是110，众数是110；
（2）计算小明上学期平时测试的数学平均成绩；
（3）如果上学期的数学总评成绩是根据如图所示的比例计算得到的，已知小明上学期的数学总评成绩为113分，那么请计算出数学总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例．

Answer 1

分析 （1）把6个数从小到大排列，按照中位数、众数的概念即可得出结论；
（2）把平时测试成绩相加，再求出其平均数即可；
（3）设其中、期末成绩各自所占的比例为x，y，列出关于x、y的方程组，求出xy的值即可．

解答 解：（1）这6个数从小到大排列为：107，109，110，110，114，115，中位数是110，众数是110．
故答案为：110，110；

（2）平时测试的数学平均成绩=$\frac{1}{4}$（107+110+114+109）=$\frac{1}{4}$×110=110（分）；

（3）设其中、期末成绩各自所占的比例为x，y，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}x+y=1-10%\\ 110x+115y+110×10%=113\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=30%\\ y=60%\end{array}\right.$．
答：数学总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例分别为：30%，60%．

点评 本题考查的是扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．