学完二元一次方程组的应用之后.老师写出了一个方程组如下:$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$.要求把这个方程组赋予实际情境．小军说出了一个情境:学校有两个课外小组.书法组和美术组.其中书法组的人数的二倍比美术组多5人.书法组平均每人完成了4幅书法作品.美术组平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$，要求把这个方程组赋予实际情境．
小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？
小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？

分析根据小军设计的情境，设书法组有x人，美术组有y人，即可得出方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$，解之可得出x、y的值，由人数只能是非负整数，而x=5.5，即可得出小军赋予的情境有问题．

解答解：设书法组有x人，美术组有y人，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{4x+3y=40}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5.5}\\{y=6}\end{array}\right.$．
∵人数只能是非负整数，而x=5.5，
∴判小军不能以人数被未知数进行情境创设．

点评本题考查了二元一次方程组的应用，通过解方程组得出x不为整数，从而判定小军赋予的情境有问题是解题的关键．

练习册系列答案

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2．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=$\sqrt{2}$，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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3．

用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（　　）

A．

SAS

B．

ASA

C．

AAS

D．

SSS

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20．