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如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是(  )
A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.ACOD

当AB=AC时,如图:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴AD⊥BC,
∴CD=BD,
∵AO=BO,
∴OD是△ABC的中位线,
∴ODAC,
∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD,
∴DE是⊙O的切线.
所以B正确.
当CD=BD时,AO=BO,∴OD是△ABC的中位线,
∴ODAC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线.
所以C正确.
当ACOD时,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD.
∴DE是⊙O的切线.
所以D正确.
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O1和⊙O2外切于点P,内公切线PC与外公切线AB(A、B分别是⊙O1和⊙O2上的切点)相交于点C,已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4,则PC的长等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于D,E为BC的中点,连接DE,求证:DE为⊙O的切线.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直尺、三角尺都和圆O相切,AB=8cm.求圆O的直径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,△ABC中,AB=AC=5,BC=8,以A为圆心,3cm长为半径的圆与直线BC的关系是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙0与BC相切于点M,与AB、AD分别相交于点E、F.
(1)求证:CD与⊙0相切;
(2)若⊙0的半径为
2
,求正方形ABCD的边长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

⊙O的半径为6,⊙O的一条弦长4
5
,以4为半径的同心圆与此弦的位置关系是(  )
A.相离B.相交C.相切D.不确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB为弦,直线BC是⊙O的切线,OC交AB于P,PC=BC.
(1)求证:OA⊥OC;
(2)已知⊙O的半径为3,CP=4,求弦AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若AD=2
6
,AE=6
2
,求BD的长.

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