Question

8．解方程
（1）4（x-2）²-81=0．               
（2）x²-3x+2=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程变形为）（x-2）²=$\frac{81}{4}$，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-2）²=$\frac{81}{4}$，
x-2=±$\frac{9}{2}$，
所以x₁=$\frac{13}{2}$，x₂=-$\frac{5}{2}$；
（2）（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x₁=2，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程．