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计算下列各式:
(1)3
18
+
1
5
50
-4
1
2

(2)(
5
+
2
2-(
5
-
2
2
(3)(2-
5
2005(2+
5
2006
(4)(
3
+
2
+
5
)(
3
-
2
-
5
考点:二次根式的混合运算
专题:计算题
分析:(1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(2)先利用平方差公式得到原式=(
5
+
2
+
5
-
2
)(
5
+
2
-
5
+
2
),然后合并后进行二次根式的乘法运算;
(3)先根据积的乘方得到原式=[(2-
5
)(2+
5
)]2005•(2+
5
),然后利用平方差公式计算;
(4)先变形得到原式=[
3
+(
2
+
5
)]•[
3
-(
2
+
5
)],然后利用平方差公式和完全平方公式计算.
解答:解:(1)原式=9
2
+
2
-2
2

=8
2

(2)原式=(
5
+
2
+
5
-
2
)(
5
+
2
-
5
+
2

=2
5
•2
2

=4
10

(3)原式=[(2-
5
)(2+
5
)]2005•(2+
5

=(4-5)2005•(2+
5

=-(2+
5

=-2-
5

(4)原式=[
3
+(
2
+
5
)]•[
3
-(
2
+
5
)]
=(
3
2-(
2
+
5
2
=3-(2+2
10
+5)
=3-7-2
10

=-4-2
10
点评:本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.
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5
,2-
5
 
;②二次项系数不为1,且两根互为倒数:
 
;③有一根为0:
 
;④有两个相等的实数根:
 
;⑤有一根为-1:
 
;⑥无实数根:
 

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 cm.

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