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将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(  )

A.y=(x﹣2)2 B.y=(x﹣2)2+6 C.y=x2+6 D.y=x2 

D.

解析试题分析:原抛物线顶点坐标为(1,3),沿x轴方向向左平移1个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位后,顶点坐标为(0,0),根据顶点式求抛物线解析式.
∵抛物线y=(x﹣1)2+3顶点坐标为(1,3),
∴抛物线沿x轴方向向左平移1个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位后,顶点坐标为(0,0),
∴平移后抛物线解析式为:y=x2
故选D.
考点: 反比例函数综合题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

对抛物线而言,下列结论正确的是

A.与轴有两个交点 B.开口向上
C.与轴交点坐标是(0,3) D.顶点坐标是(1,)

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已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列结论中正确的是(  )

A.a>0 B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根
C.a+b+c=0 D.当x<1时,y随x的增大而减小

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如果将抛物线向左平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为(   )

A. B. C. D.

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抛物线的顶点坐标是(    )

A. B. C. D.

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若将函数的图像向右平行移动1个单位,则它与直线的交点坐标是(   )

A.(-3,0)和(5,0) B.(-2,b)和(6,b)
C.(-2,0)和(6,0) D.(-3,b)和(5,b)

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如右图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(-3,0),对称轴为直线x=-1,下列结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b;⑤a-b>m(am+b)(m≠-1)其中正确的结论有(     )

A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1,则关于的不等式的解集是(    )

A.x>1 B.x<1 C.0<x<1 D.-1<x<0

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

与抛物线的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是(   )

A. B.
C. D.

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