Question

近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：

观测时间	第一年	第二年	第三年	第四年
沙漠面积	90万亩	90.2万亩	90.4万亩	90.6万亩

（1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，试定出该地区沙漠面积y（万亩）与x（年数）之间的关系式（用含x的式子表示y），并计算到第20年时该地区的沙漠面积；
（2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？

Answer 1

分析：（1）根据图表中的信息我们发现，每过一年沙漠面积都增加0.2万亩，因此根据此规律，我们可得出函数式应该是一次函数，然后根据待定系数法求出函数即可．（也可根据规律直接写出来．）得出函数式后将x=20代入，即可得出第20年时该地区的沙漠面积
（2）本题的等量关系是农民一年计划植树的面积+计划种草的面积=2400亩，农民一年内实际植树的面积+实际种草的面积=2400亩．由此可得出方程组求出农民计划一年的植树量和种草的面积．然后计算出计划和实际种树和种草所需费用的差，进而求出节余的资金还能植树多少亩．

解答：解：（1）由表中提供的信息，可得y=90+0.2（x-1），即y=0.2x+89.8．
当x=20时，y=0.2×20+89.8=93.8（万亩）
答：第20年时该地区的沙漠面积93.8万亩．

（2）设该组农民1年植树x亩，种草y亩，依题意得

x+y=2400 90%．x+(1+20%)．y=2400

解得

x=1600 y=800

由此可算出应投入资金为400000元，所用去资金为1600×90%×200+800×（1+20%）×100=384000元，节余资金为16000元，还能植树80亩．
答：所节余的资金还能植树80亩．

点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．