Question

12．在平面直角坐标系中，各点的坐标分别为A₁（1、3）、A₂（2、5）、A₃（3、7）、A₄（4、9）、A₅（5、11）、A₆（6、13）…用你发现的规律确定A₂₀₁₄的坐标（2014，4029）．

Answer 1

分析 首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A₂₀₁₄的坐标．

解答 解：设A_n（x，y）．
∵当n=1时，A₁（1，3），即x=1，y=2×1+1；
当n=2时，A₂（2，5），即x=2，y=2×2+1；
当n=3时，A₃（3，7），即x=3，y=2×3+1；
当n=4时，A₁（4，9），即x=4，y=2×4+1；
…
∴当n=2014时，x=2014，y=2×2014+1，即A₂₀₁₄（2014，4029）．
故答案为：（2014，4029）．

点评 此题考查点的规律，解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．