Question

某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

（1）a=

4

；
（2）计算甲、乙成绩的方差，判断两人的射箭成绩谁比较稳定．

Answer 1

分析：（1）根据他们的总成绩相同，得出a=30-7-7-5-7=4，进而得出；
（2）根据两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差公式得出乙的成绩比甲稳定．

解答：解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，
则a=30-7-7-5-7=4，
故答案为：4；

 （2）根据他们的总成绩（单位：环）相同，则两人的平均成绩为=30÷5=6（环）；

S

2 甲

=

1

5

[（9-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6．

S

2 乙

=

1

5

[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6．
由于

S

2 乙

＜

S

2 甲

，因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定．

点评：此题主要考查了方差的定义和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可．