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    19、如图，OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，且交于点O，过点O作OE∥AB交于BC点O，OF∥AC交BC于点F，BC=2008，则△OEF的周长是
    2008
    ．
    分析：由OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线和OE∥AB、OF∥AC可推出BF=FD，OF=FC，显然△OEF的周长即为BC的长度．
    解答：解：OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线?∠ABO=∠OBF，∠ACO=∠OCF
    OE∥AB，OF∥AC?∠ABO=∠BOF，∠ACO=∠COF
    ?△BOF和△OCF为等腰三角形?BF=FD，OF=FC
    ?△OEF的周长=BF=2008．
    点评：此题运用了平行线性质，和角平分线性质以及等腰三角形的性质，较为灵活，难度中等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网已知：如图，OB、OC分别为定角∠AOD内的两条动射线
    （1）当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度数；
    （2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM-∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

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    如图，OB、OC分别为∠ABC，∠ACB的平分线，∠BOC随着∠A的变化而变化．为探究∠A和∠BOC的关系，现采取如下两种方案，在变化过程中，设∠A为x°，∠BOC为y°．
    方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不断变化时的具体数据，并列表如下：精英家教网
    x 10 20 30 40 …
    y 95 100 105 110 …
    建立直角坐标系，并描点、连线，猜测y与x之间的函数关系，求出y与x的函数关系式．
    方案乙：利用角平分线的性质及三角形内角和为180°的性质，直接进行计算，求出y与x之间的函数关系．
    （1）若x=60°，则y=
     
    ．（请直接写精英家教网出结果）
    （2）请采用方案甲或方案乙中的一种进行解答，得到∠A与∠BOC之间的关系．

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    精英家教网如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，则∠O等于（　　）
    A、100°B、120°C、140°D、150°

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    3、如图，OB，OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是
    60
    60
    ．

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