练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．若式子$\sqrt{x+3}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥-3．

    分析 直接利用二次根式的定义求出x的取值范围．

    解答 解：若式子$\sqrt{x+3}$在实数范围内有意义，
    则x+3≥0，
    解得：x≥-3，
    则x的取值范围是：x≥-3．
    故答案为：x≥-3．

    点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的关于x，y的二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1，a2的积，即a=a1•a2，把y2项系数c分解成两个因数c1，c2的积，即c=c1•c2，并使a1•c2+a2•c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）．
    例：分解因式：x2-2xy-8y2．
    解：如图1，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×2+1×（-4）．
    ∴x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）
    而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图2，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；
    例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2
    解：如图3，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；
    而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；
    ∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）
    请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
    （1）分解因式：
    ①6x2-17xy+12y2=（3x-4y）（2x-3y）
    ②2x2-xy-6y2+2x+17y-12=（x-2y+3）（2x+3y-4）
    ③x2-xy-6y2+2x-6y=（x-3y）（x+2y+2）
    （2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若CF=1，FD=2，则BC的长为2$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$的解集是1≤x＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3分別交x轴、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），经过A，C两点，与x轴交于点B（1，0）

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D为直线AC上一点，点E为拋物线上一点，且D，E两点的横坐标都为2，点F为x轴上的点，若四边形ADFE是平行四边形，请直接写出点F的坐标；
    （3）若点P是线段AC上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交拋物线于点Q，连接AQ，CQ，求△ACQ的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图（1），E为正方形ABCD的边AD上一点．AE：ED=1：$\sqrt{2}$，过E作EP⊥BD于P．连接AP、CP．BE与AP交于G．
    （1）证明：AP=CP；
    （2）求∠ABE的度数；
    （3）如图（2），点F在AD的延长线上，且PA=PF，PF交CD于H，连接CF，请写出线段AP与线段CF的数量关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知，如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，O为BC延长线上一点，CO=3，过O，A作直线l，将l绕点O逆时针旋转，l与AB交于点D，与AC交于点E，当l与OB重合时，停止旋转；过D作DM⊥AE于M，设AD=x，S△ADE=S．

    探究1
    用含x的代数式表示DM，AM的长；
    探究2
    当直线l过AC中点时，求x的值；
    探究3
    用含x的代数式表示AE的长；
    发现：
    求S与x之间的函数关系式；
    探究4
    当x为多少时，DO⊥AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知一元二次方程x2+7x-1=0的两个实数根为α、β，则（α-1）（β-1）的值为7．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案