Question

22、已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°．求证：AB∥CD．

Answer 1

分析：要证AB∥CD，只需证∠1=∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4=60°，故本题得证．

解答：证明：∵GH⊥CD，（已知）
∴∠CHG=90°．（垂直定义）
又∵∠2=30°，（已知）
∴∠3=60°．
∴∠4=60°．（对顶角相等）
又∵∠1=60°，（已知）
∴∠1=∠4．
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

点评：准确把握平行线的判定定理，是解本题的关键．