Question

解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：

3(x+1)≤2(4-x)① 2x-3 5 ＜2x+1②

．

Answer 1

分析：对不等式3（x+1）≤2（4-x）通过移项、合并同类项、系数化为1求出不等式的解，对不等式

2x-3

5

＜2x+1两边乘以5，然后再通过移项、合并同类型，系数化为1，求出不等式解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解，然后把它用数轴表示出来．

解答：解：由题意，得

3(x+1)≤2(4-x)① 2x-3 5 ＜2x+1②

解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＞-1，
∴不等式组的解集为：-1＜x≤1．
其解集在数轴上表示如下图：

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法及其整数解得表示方法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求出不等式组的解．