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已知△ABC,分别以ABBC CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.

(1) 如图1,当△ABC是等边三角形时,请你写出满足图中条件,四个成立的结论;

(2) 如图2,当△ABC中只有∠ACB=60°时,请你证明SABCSABD的和等于SBCESACF的和.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

5、已知△ABC,分别以AB,AC为边,向形外作等边三角形ABD和ACE,连接BE,DC,其中,则△ADC≌△ABE的根据是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

27、已知△ABC,分别以BC、AC为边向形外作正方形BDEC,正方形ACFG,过C点的直线MN垂直于AB于N,交EF于M,
(1)当∠ACB=90°时,试证明:①EF=AB;②M为EF的中点;

(2)当∠ACB为锐角或钝角时,①EF与AB的数量关系为
当∠ACB为锐角时,EF>AB,当∠ACB为钝角时,EF<AB
(分情况说明);
②M还是EF的中点吗?请说明理由.(选择当∠ACB为锐角或钝角时的一种情况来说明)

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、已知△ABC,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF.
(1)如图,当△ABC是等边三角形时,请你写出满足图中条件,四个成立的结论;
(2)如图,当△ABC中只有∠ACB=60°时,请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2012•博野县模拟)阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.

小明是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可.他利用图形变换解决了这个问题,其解题思路是延长CO到E,使得OE=CO,连接BE,可证△OBE≌△OAD,从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形(如图2).
请你回答:图2中△BCE的面积等于
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请你尝试用平移、旋转、翻折的方法,解决下列问题:
如图3,已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.
(1)在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹);
(2)若△ABC的面积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(2013•南开区一模)阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CBO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构成一个三角形,在计算其面积即可.他利用图形变换解决了这个问题,其解题思路是延长CO到E,使得OE=CO,连接BE,可证△OBE≌△OAD,从而等到的△BCE即时以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形(如图2).
(I)请你回答:图2中△BCE的面积等于
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(II)请你尝试用平移、旋转、翻折的方法,解决下列问题:如图3,已知ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.若△ABC的面积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于
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