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    34、已知抛物线y=（m+1）x2+4mx+4m-3与x轴有两个交点，则m的取值范围是
    m＜3且m≠-1
    ．
    分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=（m+1）x2+4mx+4m-3的图象与x轴交点的个数．
    解答：解：△=16m2-4（m+1）（4m-3）＞0，则m＜3，
    由于m+1≠0，所以m≠-1．
    故m的取值范围是：m＜3且m≠-1．
    点评：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断：
    （1）当b2-4ac＞0时，二次函数ax2+bx+c+2=0的图象与x轴有两个交点；
    （2）当b2-4ac=0时，二次函数ax2+bx+c+2=0的图象与x轴有一个交点；
    （3）当b2-4ac＜时，二次函数ax2+bx+c+2=0的图象与x轴没有交点．
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    152
    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求直线AC和BC的方程；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-
    140
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    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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    已知抛物线经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果点D在这条抛物线上，点D关于这条抛物线对称轴的对称点是点C，求点D的坐标．

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