Question

下列各种情况中，哪些图中的x与y构成反比例关系，请指出．如果有兴趣，请你给出一个适当的数值，以便可以求出x与y的函数关系．

Answer 1

解：图（2）、图（3）、图（5）中的y与x符合反比例函数关系．
举例如下：
图（1）汽车行驶速度一定，设为60千米/时，则y=60x，是正比例函数关系式；
图（2）路程一定，设为100千米，则xy=100，即y=，是反比例函数关系；
图（3）设物体质量10千克，到支点的距离为10厘米，则xy=10×10，即y=，是反比例函数关系；
图（4）底面直径不变，底面积一定，体积高成正比例；
图（5）体积一定，设为100厘米³，则xy=100，成反比关系；
图（6）体积一定，设为100厘米³，则π•（）²•y=100，所以x²y=，不是反比例函数关系式；
图（7）设秤盘到吊环的距离是5cm，秤砣质量为0.5千克，由基本等量关系得5y=x•0.5，解得y=0.1x，是正比例函数关系．
分析：图（1）（2）基本等量关系是：路程=速度×时间；图（3）（7）采用杠杆原理，基本等量关系是：动力×动力背=阻力×阻力背；图（4）（5）（6）基本等量关系是：体积=底面积×高，底面积=πR²；分别举例可知，图（2）、图（3）、图（5）中的y与x符合反比例函数关系．
点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．