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    如果实数a≠b，且
    10a+b
    10b+a
    =
    a+1
    b+1
    ，那么a+b的值等于
     
    ．
    分析：把已知等式化为10ab+10a+b2+b=10ab+10b+a2+a，再移项分组分解因式，即可求解．
    解答：解：∵
    10a+b
    10b+a
    =
    a+1
    b+1
    ，
    ∴10ab+10a+b2+b=10ab+10b+a2+a
    （b-a）（b+a）+10（a-b）+（b-a）=0
    （b-a）（b+a-10+1）=0
    又a≠b，
    ∴b+a=9．
    故答案为9．
    点评：此题的实质是考查等式的性质和因式分解，关键是已知条件的变形．
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    8m+n
    8n+m
    =
    m+1
    n+1
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    A、7B、8C、9D、10

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    A．7
    B．8
    C．9
    D．10

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