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    4．如图，一艘潜艇在海面下500m深的点A处，测得正前方俯角为31°方向上的海底有黑匣子发出信号，潜艇在同一深度保持直线航行500m，在点B处测得海底黑匣子位于正前方俯角36.9°的方向上，海底黑匣子C所在点距海面的深度为2000m．（精确到1，m．参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31°≈0.51，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

    分析 作CD⊥AB于D，设CD=xm，利用正切的定义用x表示出AD、BD，根据题意列出方程，解方程求出x的值，计算即可．

    解答 解：作CD⊥AB于D，
    设CD=xm，
    则AD=$\frac{CD}{tan∠DAC}$=$\frac{5}{3}$xm，
    BD=$\frac{CD}{tan∠DBC}$=$\frac{4}{3}$xm，
    由题意得，AD-BD=500m，即$\frac{5}{3}$x-$\frac{4}{3}$x=500，
    解得，x=1500m，
    1500+500=2000m，
    故答案为：2000．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义、正确理解仰角俯角的概念是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．计算：$\sqrt{12}$-|$\sqrt{3}$-2|+（2016-2$\sqrt{3}$）0-4cos60°+（$\frac{1}{3}$）-1．

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    15．如图，平行四边形ADBC中，∠C=60°，AC=BC，点E、F分别在BC、AC上，BE=CF，AE=BF交于点G．
    （1）求∠EGB的度数；
    （2）连接DG，求证：DG=AG+BG．

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    12．计算$\frac{1}{2}$cos30°的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．1D．3

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    19．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，若AC=4，AE=10，BF=$\frac{15}{2}$，则DF的长为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．10C．3D．$\frac{7}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴的正半轴上，OA=AB，边OB的中点C在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，将△OAB沿OB翻折后，点A的对应点A′，正好落在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，△OAB的面积为6，则k为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E为边AD上一动点，把△BAE沿直线BE折叠，恰好使得点A的对应点F落在矩形ABCD的对角线上，则△EBD的面积S=$\frac{15}{4}$或$\frac{21}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．2016年商丘中招体育加试将跳绳作为必测项目，某中学举行“每天跳绳一分钟”活动，活动开展半年后，该校在七年级中随机抽取部分女生进行跳绳项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．

    根据统计图提供的信息解答下列问题：
    （1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；
    （2）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
    （3）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

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