精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,点ORtABC的斜边AB上,OAC边于点E,切BC边于点D,连结OE,如果由线段CDCE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与AOE的面积相等,那么的值为?? ____????

 

 

【答案】

4﹣π

【解析】

试题分析:如图,连接OD

∵⊙OAC边于点E,切BC边于点D

∴∠ODC=OEC=C=90°

四边形OECD是正方形,

S阴影部分=S正方形OECD﹣S扇形ODE=OE2πOE2=SAEO=OE•AE

OEAE=:(1﹣),

OEBC

=:(1﹣).

=4﹣π

故答案是4﹣π

考点:1.切线的性质,2.三角形的面积3.扇形面积的计算.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,点O在Rt△ABC的斜边AB上,⊙O切AC边于点E,切BC边于点D,连接OE,如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等,那么
BC
AC
的值约为(π取3.14)(  )
A、2.7B、2.5
C、2.3D、2.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•南湖区二模)如图,点O在Rt△ABC的斜边AB上,以O为圆心,OA长为半径的⊙O切BC于点D,且分别交AC、AB于点E、F,若AC=6,BC=6
3

(1)求⊙O的半径;
(2)求弓形EDF的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点O在Rt△ABC的斜边AB上,⊙O切AC边于点E,切BC边于点D,连接OE,如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等,那么
2ACBC
的值为
4-π
4-π

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010届浙江省温岭市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,点O在Rt△ABC的斜边AB上,⊙O切AC边于点E,切BC边于点D,连结OE,如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等,那么的值为         

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案