Question

14．已知a+b=-5，ab=6，求下列代数式的值：
（1）（a-1）（b-1）；
（2）a²+b²．

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再将已知整体代入即可；
（2）将已知的a+b=-5两边同时平方后，再将mn=6代入可得结果．

解答 解：（1））（a-1）（b-1）=ab-a-b+1=ab-（a+b）+1=6-（-5）+1=12；
（2）∵a+b=-5，
∴（a+b）²=25，
∴a²+2ab+b²=25，
∵ab=6，
∴a²+b²=25-2×6=13．

点评 本题考查了完全平方公式的运用和代数式的化简，也考查了代数式的变形能力以及整体代入的方法的运用．