Question

【题目】已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）用配方法将y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）写出当x为何值时，y＞0．

Answer 1

【答案】（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）见解析;（3）当x＜1或x＞3，y＞0．

【解析】

（1）利用配方法得到y=（x-2）2-1；

（2）先确定抛物线与x和y轴的交点坐标，再确定抛物线的顶点坐标，然后描点得到二次函数的图象；

（3）利用函数图象，写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围．

解：（1）y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1；

（2）抛物线的顶点坐标为（2，1），

当x＝0时，y＝x2﹣4x+3＝3，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）；

当y＝0时，x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3，则抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）；

如图，

（3）由图像可知，当x＜1或x＞3时，y＞0．