Question

13．解方程组：
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y+1}{3}=3}\\{3x-2y=8}\end{array}}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=26①}\\{x-y=1②}\\{2x-y+z=18③}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先整理方程组后，再根据加减消元法解答即可；
（2）先消去z后，再解二元一次方程组即可．

解答 解：（1）原方程组可化为：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=16①}\\{3x-2y=8②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=24，
解得：x=4，
把x=4代入②得：y=2，
所以方程组的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=26①}\\{x-y=1②}\\{2x-y+z=18③}\end{array}\right.$
①-③得：2y-x=8④，
联立方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1②}\\{2y-x=8④}\end{array}\right.$，
②+④得：y=9，
把y=9代入②得：x=10，
把x=10，y=9代入①得：z=7，
所以方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=9}\\{z=7}\end{array}\right.$．

点评 此题考查方程组的解法，关键是消元思想的应用，注意三元一次方程组要化为二元一次方程组．