Question

【题目】对任意一个正整数m，如果，其中n是正整数，则称m为“优数”，n为m的最优拆分点，例如：，则72是一个“优数”，8为72的最优拆分点．

请写出一个大于40小于50的“优数”______，它的最优拆分点是______．

把“优数”p的2倍与“优数”q的3倍的差记为，例如：，，则若“优数”p的最优拆分点为，“优数”q的最优拆分点为t，当时，求t的值并判断它是否为“优数”．

Answer 1

【答案】；或 ；不是“优数”，12是“优数”．

【解析】

，根据优数和最优拆分点定义即可得出；
先根据p，q为优数和建立方程，再解方程求出t的值，最后根据优数定义判断t是否为“优数”．

，

“优数”为42，它的最优拆分点是6，

故答案为42；6

由题意知，

，，

，

，

或

不能写成的形式，，

不是“优数”，12是“优数”．