Question

读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）
大江东去浪淘尽，千古风流人物．
而立之年督东吴，早逝英才两位数．
十位恰小个位三，个位平方与寿符．
哪位学子算得快，多少年华属周瑜．
周瑜去世时    岁．

Answer 1

【答案】分析：这是一道数字问题的应用题，等量关系隐于诗词中，及周瑜去世时年龄为两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方等于这两个数，于是可以设个位数字为x，列出一元二次方程求解．
解答：解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x-3
依题意得x²=10（x-3）+x，即x²-11x+30=0．
解得x₁=5，x₂=6．
当x=5时，十位数字是2，即是25，与“而立之年督东吴”不符，故舍去，
当x=6时，年龄为36．
即：周瑜去世时36岁．
点评：判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．