Question

已知二次函数．

（1）求抛物线顶点M的坐标；
（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；
（3）根据图象，求不等式的解集．

Answer 1

（1）（1，4）；（2）A（-1，0），B（3，0），C（0，3），如下图；（3）或

解析试题分析：（1）直接根据顶点坐标公式（，）即可求得抛物线顶点M的坐标；
（2）分别把和代入二次函数即可求得点A，B，C的坐标，再结合（1）中求得的抛物线顶点M的坐标即可得到函数图象的大致示意图；
（3）由可得，即找出图象在x轴下方的部分对应的x的值即可.
试题解析：（1）∵，
∴抛物线顶点M的坐标为（1，4）；
（2）在中，当时，
当时，，解得，
∴A（-1，0），B（3，0），C（0，3），函数简图如下图

（3）由可得，所以不等式的解集为或.
考点：二次函数的性质