Question

随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．李进2009年的月工资为2000 元，在2011年时他的月工资增加到2420元．
（1）求2009到2011年的月工资的平均增长率．
（2）若他2012年的月工资按相同的平均增长率继续增长，李进2012年的月工资是多少元？

Answer 1

分析：（1）关系式为：李进2009年的月工资×（1+平均增长率）²=李进2011年的月工资，把相关数值代入求得年平均增长率．
（2）利用上题求得的增长率，用2420（1+20%）计算李进2012年的月工资即可．

解答：解：（1）设李进2009到2011年的月工资的平均增长率为x，
则，2000（1+x）²=2420
解这个方程得：x₁=-2.1，x₂=0.1，
∵x₁=-2.1与题意不合，舍去．
答：工资的增长率为10%．

（2）李进2012年的月工资为2420×（1+10%）=2662元．
答：李进2012年的月工资为2662元．（6分）

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解与变化率有关的实际问题时：（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．