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    设
    x
    x2+x+1
    =a(a≠0且a≠
    1
    2
    )    ，则
    x2
    x4+x2+1
    的值为
     
    ．
    分析：由
    x
    x2+x+1
    =a(a≠0且a≠
    1
    2
    )    ，则
    x2+x+1
    x
    =
    1
    a
    ?x+
    1
    x
    =
    1
    a
    -1    ．然后把
    x2
    x4+x2+1
    化简为含有x+
    1
    x
    的形式即可求解．
    解答：解：由
    x
    x2+x+1
    =a(a≠0且a≠
    1
    2
    )    ?
    x2+x+1
    x
    =
    1
    a
    ?x+
    1
    x
    =
    1
    a
    -1    ，
    x2
    x4+x2+1
    =
    1
    x2+1+
    1
    x2
    =
    1
    (x+
    1
    x
    )    2    -1
    ，
    =
    1
    (
    1
    a
    -1)    2    -1 
    ，
    =
    1
    1
    a2
    -
    2
    a
    ，
    =
    a2
    1-2a
    ．
    故答案为：
    a2
    1-2a
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值，难度一般，关键是把
    x2
    x4+x2+1
    化简为含有x+
    1
    x
    的形式．
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    已知方程
    x2+1
    2x
    -
    x
    x2+1
    =3    ，如果设
    x
    x2+1
    =y    ，那么原方程可以变形为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程
    x
    x2-2
    -
    x2-2
    x
    +3=0    时，利用换元法设
    x
    x2-2
    =y    ，把原方程变形成整式方程为（　　）
    A、y2+3y+1=0
    B、y2-3y+1=0
    C、y2-3y-1=0
    D、y2+3y-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程
    x
    x2-2
    -
    x2-2
    x
    +3=0时，设
    x
    x2-2
    =y，则原方程变形为（　　）
    A、y2+3y+1=0
    B、y2+3y-1=0
    C、y2-3y+1=0
    D、y2-3y-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    x
    x2-1
    +
    2(x2-1)
    x
    =3    时，设
    x
    x2-1
    =y    ，则原方程化为y的整式方程为（　　）
    A、2y2-6y+1=0
    B、y2-3y+2=0
    C、2y2-3y+1=0
    D、y2+2y-3=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    2x
    x2-1
    +
    x2-1
    x
    =3    时，如果设
    x
    x2-1
    =y    ，那么原方程可以化为关于y的整式方程，它可以是
    2y2-3y+1=0
    2y2-3y+1=0
    ．

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