如图.直线y=-33x+2与x轴.y轴分别交于A.B两点.把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′.则点B′的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线y=-

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是______．

令y=0，则-

x+2=0，
解得x=2

，
令x=0，则y=2，
∴点A（2

，0），B（0，2），
∴OA=2

，OB=2，
∴∠BAO=30°，
∴AB=2OB=2×2=4，
∵△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，
∴∠BAB′=60°，
∴∠OAB′=30°+60°=90°，
∴AB′⊥x轴，
∴点B′（2

，4）．
故答案为：（2

，4）．

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（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．

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EE′

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