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    3．鹅岭公司是重庆最早的私家园林，前身为礼圆，是国家级AAA旅游景区，圆内有一毗胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公司，如图，在A点处观察到毗胜楼楼底C的仰角为12°，楼顶D的仰角为13°，测得水平距离AE=1200m，BC的坡度i=8：15
    （1）试计算毗胜楼的高度CD．（2）小嘉使用计步器记录自己每天走路的情况，已知她在平路上每分钟走的步数比斜坡上每分钟走的步数的两倍少50步，在平路上每一步步长都为0.5m，斜坡上每一步步长为0.51m，若她在A处打开计步器，沿A-B-C方向行驶，到达C时计步器上显示走平路和上斜坡的运动时间相同，则计步器上记录的平路每分钟走多少步？（参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23）

    分析 （1）在RT△ADE中，DE=AE•tan∠DAE，在RT△ACE中，CE=AE•tan∠CAE，继而可得DC的长；
    （2）根据BC的坡度i及CE求得BE的长，继而可得AB及BC的长，设斜坡上每分钟走x步，则平路上每分钟走（2x-50）步，根据：平路运动时间=斜坡的运动时间，列分式方程求解可得．

    解答 解：（1）∵∠DAE=13°，∠CAE=12°，AE=1200，
    ∴在RT△ADE中，DE=AE•tan∠DAE=1200×0.23=276m，
    在RT△ACE中，CE=AE•tan∠CAE=1200×0.2=240m，
    ∴DC=DE-CE=276-240=36（m），
    答：毗胜楼的高度CD为36m．

    （2）∵BC的坡度i=8：15，
    ∴BE=$\frac{CE}{i}$=240×$\frac{15}{8}$=450m，
    ∴AB=AE-BE=1200-450=750m，
    BC=$\sqrt{B{E}^{2}-C{E}^{2}}$=510m，
    设斜坡上每分钟走x步，则平路上每分钟走（2x-50）步，
    根据题意，得：$\frac{750}{0.5（2x-50）}$=$\frac{510}{0.51x}$，
    解得：x=100，
    经检验x=100是原分式方程的解，
    ∴平路上每分钟走150步，
    答：计步器上记录的平路每分钟走150步．

    点评 本题主要考查解直角三角形的应用能力及分式方程的应用，注意能借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．

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    14．如图，在玲玲家住宅楼CD的前面新建了一个大型商场AB，当光线与地面的夹角是22°时，商场在玲玲家楼上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，商场楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）．求商场AB的高度．（参考数据：sin22°≈$\frac{3}{8}$，cos22°≈$\frac{15}{16}$，tan22°≈$\frac{2}{5}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知如图，抛物线C1：y=-x2+4x+1的顶点A在第一象限，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，则平行四边形ABCP的面积为8．

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    18．在函数y=-$\sqrt{x+3}$中，自变量x的取值范围是x≥-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知圆锥的底面直径为2cm，母线长为3cm，则其侧面积为3πcm2．（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tan∠ACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF．点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F．
    （1）求抛物线所对应函数的表达式；
    （2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的三角形与△ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的表达式，若不存在，请说明理由；
    （3）在x轴的上方是否存在点P，Q，使以O，F，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；
    （4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HA-HC的值最大，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过点M作MN∥y轴交抛物线于点N，若点M的横坐标为m，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值，若不存在，说明理由．
    （3）在（2）的条件下，直线MN交x轴于点D，E（t，0）是x轴上一动点，F是线段ND上一点，当△BNC的面积最大时，是否存在t，使∠EFC=90°？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
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