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    19．矩形的周长为4a+2b，一边长为a-2b，则矩形的另一边长为a+3b．

    分析 根据矩形的性质列出边长的表达式，再去括号，合并同类项即可．

    解答 解：∵矩形的周长为4a+2b，一边长为a-2b，
    ∴矩形的另一边长=$\frac{1}{2}$（4a+2b）-（a-2b）=2a+b-a+2b=a+3b．
    故答案为：a+3b．

    点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．思考：已知直线l1，l2，l3相互平行，怎样在三条直线上各取一点作出一个等边三角形？仔细阅读小明的作图方法并证明他的方法是正确的．作法：如图，先作等边三角形ADE，使A、E在l1上，D在l3上，DE与l2交于B点，连接AB；再在l3上取一点C，使DC=EB，连接AC、BC．则△ABC是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：
    （1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象：
    ①列表填空：
    x…-3-2-10123…
    y……
    ②描点、连线，画出y=|x|的图象；
    （2）结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质；
    （3）写出函数y=|x|与y=|x+2|图象的平移关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若a2-3a=-1，则代数式-a2+3a+5值为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，学校打算用长为16cm的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园一面靠墙（篱笆只需围三面，AB为宽）；
    （1）写出长方形的面积y（m2）与宽x（m）之间的函数关系式．
    （2）当x为何值时，长方形的面积最大？最大面积为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞m\\ x＞6\end{array}\right.$的解集是x＞6，则m取值范围是m≤6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+（1-$\sqrt{2}$）+（$\frac{1}{2}$）-1；
    （2）（$\frac{1}{2}$）-1+（$\sqrt{2}$-1）0×$\root{3}{-8}$-|1-$\sqrt{5}$|；
    （3）（a+2）2-a（1-a）-（2-3a）（a+2）；
    （4）（$\frac{x+2}{x-2}+\frac{4}{{{x^2}-4x+4}}$）÷$\frac{x}{x-2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，已知抛物线C1：y=-（x-1）2+4与x轴交于A、B两点，将抛物线C1沿x轴翻折后，再作适当平移得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点恰好在B点，抛物线C2与抛物线C1交于点Q．

    （1）请直接写出抛物线C2的表达式，并判断Q点是否为抛物线C1的顶点；
    （2）将抛物线C2沿抛物线C1平移得到抛物线C3，始终保证抛物线C3的顶点P在第一象限的抛物线C1上，抛物线C3与抛物线C1交于点Q．
    ①如图2，若△APQ为直角三角形，求抛物线C3的解析式；
    ②如图3，过点P作AQ的平行线交x轴于点D，是否存在这样的抛物线C3，使得四边形ADPQ为等腰梯形？若存在，请求抛物线C3的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，△ABC为等边三角形，点M是射线AE上任意一点（M不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转60°得到线段CN，连接BN，直线BN交射线AE于点D．
    （1）直接写出直线BD与射线AE相交所成锐角的度数；
    （2）如图2，当射线AE与AC的夹角∠EAC为钝角时，其他条件不变，（1）中结论是否发生变化？如果不变，加以证明；如果变化，请说明理由；
    （3）如图3，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，射线AE交BC于点H，∠EAC=15°，点M是射线AE上任意一点（M不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，连接BN，直线BN交射线AE于点D．G，F分别是AH，AB的中点．求证：CD=GF．

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