Question

16．下列一元二次方程有实数根的是（　　）

• A． x²-2x-2=0
• B． x²+2x+2=0
• C． x²-2x+2=0
• D． x²+2=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根判断即可．

解答 解：A、∵△=（-2）²-4×1×（-2）＞0，
∴原方程有两个不相等实数根；
B、∵△=2²-4×1×2＜0，
∴原方程无实数根；
C、∵△=（-2）²-4×1×2＜0，
∴原方程无实数根；
D、∵△=-4×1×2＜0，
∴原方程无实数根；
故选A．

点评 此题考查了根的判别式与方程解的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＜0时，方程无解．