Question

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
试说明：AC∥DF。

解：因为∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（          ）
所以∠3＝∠4（等量代换）
所以       ∥      （                  ）
所以∠C＝∠ABD，（                       ）
又因为∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代换）
所以 AC∥DF（                            ）

Answer 1

(2)对顶角相等；    DB ；   EC ；内错角相等，两直线平行；
两直线平行，同位角相等；    内错角相等，两直线平行。（每答对1空得1分）

此题考查直线平行的判定定理和性质定理，考查对顶角相等定理。
解：因为∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（  对顶角相等       ）
所以∠3＝∠4（等量代换）
所以∥（ 内错角相等，两条直线平行                ）
所以∠C＝∠ABD，（ 两条直线平行，同位角相等                        ）
又因为∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代换）
所以 AC∥DF（   内错角相等，两条直线平行                          ）