Question

【题目】一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，将掷第一次后朝上一面的点数记为x，掷第二次后朝上一面的点数记为y.

(1)求点(x，y)在直线y＝2x上的概率；

(2)求点(x，y)在直线y＝－2x＋7上的概率．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】列表列举出所有情况；

（1）根据列表看落在直线y＝2x上的情况占总情况的多少即可；

（2）根据列表看落在直线y＝－2x＋7上的情况占总情况的多少即可.

y x	1	2	3	4	5	6
1	(1，1)	(1，2)	(1，3)	(1，4)	(1，5)	(1，6)
2	(2，1)	(2，2)	(2，3)	(2，4)	(2，5)	(2，6)
3	(3，1)	(3，2)	(3，3)	(3，4)	(3，5)	(3，6)
4	(4，1)	(4，2)	(4，3)	(4，4)	(4，5)	(4，6)
5	(5，1)	(5，2)	(5，3)	(5，4)	(5，5)	(5，6)
6	(6，1)	(6，2)	(6，3)	(6，4)	(6，5)	(6，6)

（1）由列表法可以得出点(x，y)共有36种等可能的结果，

其中点(1，2)，(2，4)，(3，6)在直线y＝2x上，

∴点(x，y)在直线y＝2x上的概率是；

(2)根据题意，得1≤－2x＋7≤6，解得≤x≤3.

∵x为整数，∴x为1，2，3，

要使点(x，y)在直线y＝－2x＋7上，

则对应的y值为5，3，1，

∴满足条件的点(x，y)有(1，5)，(2，3)，(3，1)，

由列表可知点(x，y)共有36种等可能结果，

∴点(x，y)在直线y＝－2x＋7上的概率是.