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把________化去,叫做分母有理化.

答案:分母的根号
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.
(2+
3
)(2-
3
)=22-(
3
)2=1,(
5
+
2
)(
5
-
2
)=(
5
)2-(
2
)2=3

它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:
1
3
=
3
3
×
3
=
3
3
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3

象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:
(1)4+
7
的有理化因式是
 
2
2
分母有理化得
 

(2)分母有理化:①
1
3
2
=
 
;②
1
12
=
 
;③
10
2
5
=
 

(3)计算:
1
2+
3
+
27
-6
1
3

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:黑白双雄、纵横江湖;双剑合璧,天下无敌.这是武侠小说中常见的描述,其意是指两人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如:(2+
3
)(2-
3
)=1
2+
3
2-
3
的积不含有根号,我们就说这两个式子互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是二次根式
2+
3
2-
3
可以这样解:
2+
3
2-
3
=
(2+
3
)(2+
3
)
(2-
3
)(2-
3
)
=
7+4
3
1
=7+4
3
,像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:①4+
7
的有理化因式是
4-
7
4-
7

②计算:
1
2+
3
+
27
-6
1
3

③计算:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
1999
+
2000

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科目:初中数学 来源: 题型:

把分母中的根号化去,叫做分母有理化.把
a-b
a
+
b
这类型的式子分母有理化有如下两种方法:
方法一:
a-b
a
+
b
=
(a-b)•(
a
-
b
)
(
a
+
b
)•(
a
-
b
)
=
a
-
b

方法二:
a-b
a
+
b
=
(
a
)
2
-(
b
)
2
a
+
b
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
a
+
b
=
a
-
b

请你挑选一种你喜欢的方法,对
1
3
+
2
进行分母有理化.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省威海市八年级下学期期末数学试卷(带解析) 题型:解答题

阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.
,
它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:
,
象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去,叫做分母有理化.
解决问题:
(1)的有理化因式是                 . 分母有理化得             .
(2)分母有理化:(1) ="_________;(2)" ="________;(3)" =______..
(3)计算: .

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