Question

14．解方程：（x-1）²=-2x（x-1）

Answer 1

分析 首先移项，然后提取公因式（x-1）得到（x-1）（3x-1）=0，最后解两个一元一次方程即可．

解答 解：移项得：（x-1）²+2x（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（x-1+2x）=0，
∴x-1=0 或3x-1=0，
∴x₁=1，x₂=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．