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    8．如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$吗？

    分析 根据正方形的面积公式得到2个正方形的边长，利用图形得出边长的关系，进而得出答案．

    解答 解：大正方形的面积为8，则它的边长为$\sqrt{8}$；小正方形的面积为2，则小正方形的边长为$\sqrt{2}$，
    观察图形可以得到大正方形边长是小正方形边长的2倍，
    则$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$．

    点评 此题主要考查了算术平方根，正方形的面积，利用已知结合相似图形的性质得出是解题关键．

    练习册系列答案
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    18．有一段圆弧形公路，弯道半径为45米，请你计算，圆心角等于60°的圆弧形公路有多少米长？（精确到0.1米）

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    19．将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，定义 $|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
    （1）若$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{3}&{1}\end{array}|$＞0，则x的取值范围是x＞6；
    （2）若x、y同时满足$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{-3}&{1}\end{array}|$=7，$|\begin{array}{l}{y}&{1}\\{2x}&{1}\end{array}|$=1，求x、y的值；
    （3）若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{x+2}&{3}\end{array}|＜m}\\{x＜2}\end{array}\right.$的解集为x＜2，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，MN∥EF，A、C分别在MN、EF上，∠MAC与∠ECA的角平分线交于点B．
    （1）求∠B的度数；
    （2）过B任作一条直线分别交MN、EF于G、H两点，观察线段BG、BH，猜想它们之间的大小关系，证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）=$\frac{n}{m}$．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）=$\frac{4}{3}$．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）=$\frac{8}{3}$；  ③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；
    ④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有①③（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则cot∠CFB=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元
    （1）求甲、乙两种的单价各是多少元；
    （2）因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且购买这两种奖品的总金额只能在280元到320元之间，请问有几种购买方案？哪种方案最省钱？最省钱为多少？

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    17．利用不等式的基本性质，用“＜”或“＞”号填空．
    ①若a＜b，则2a＜2b；
    ②若a＞b，则-4a＜-4b；
    ③若a＞b，c＞0，则ac＞bc；
    ④若x＜0，y＞0，z＜0，则（x-y）z＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC=BF，∠DAC=35°，∠EBC=40°，则∠C=70°．

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