(1)解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$(2)解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+7＞3(x+1)}\\{\frac{1}{2}x-1≤1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

10．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+7＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$
并把解集在数轴上表示出来．

分析（1）整理原方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答解：（1）原方程组整理可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}&{①}\\{3x+2y=2}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：6x=10，
解得：x=$\frac{5}{3}$，
②-①，得：4y=-6，
解得：y=-$\frac{3}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+7＞3（x+1）}&{①}\\{\frac{1}{2}x-1≤1-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＞-2，
解不等式②，得：x≤1，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1，
将解集表示在数轴上如下：

点评本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．为了解2016届本科生的就业情况，某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查，参与网络调查的12000人中，只有9320人已与用人单位签约，在这个网络调查中样本容量是12000．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．

如图，以正方形ABCD的一边AB为边向外作等边△ABE，则∠BED的度数是（　　）

A．

30°

B．

37.5°

C．

45°

D．

50°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

6月5日是世界环境日，2017年世界环境日中国的主题是“绿水青山就是金山银山”，小明积极学习与宣传，并从四个方面（A-空气污染，B-淡水资源危机，C-土地荒漠化，D-全球变暖）对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），并绘制了如下不完整的统计图表：

关注的问题	频数	频率
A	32	m
B	a	0.2
C	8	0.1
D	24	n
合计	b	1

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的b=80，n=0.3；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若小明所在的学校有1100名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“空气污染”的学生大约有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．解不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 2x-y=-4\end{array}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}（y-1）=2}\\{2（x-1）=y-1}\end{array}}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
（1）$\left\{\begin{array}{l}-3x-1＜5\\ 2x+1＞3\end{array}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）≤3}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

19．