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    4．如图，△ABC中，AD=8，AC=10，DC=6，AB=17，则BC的长是21．

    分析 先根据勾股定理的逆定理证明△ACD是直角三角形，再由勾股定理可以求得BD的长度，再根据线段的和差关系即可求解．

    解答 解：∵AD2+CD2=82+62=102=AC2，
    ∴△ACD是直角三角形，
    ∴AD⊥BC，
    在Rt△ABD中，BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=15，
    BC=BD+CD=15+6=21，．
    故答案为：21．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

    练习册系列答案
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