Question

3．已知二次函数y=3（x-1）²+1的图象上有三点A（4，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 对二次函数y=3（x-1）²+1，对称轴x=1，则A、B、C的横坐标离对称轴越近，则纵坐标越小，由此判断y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：在二次函数y=3（x-1）²+1，对称轴x=1，
在图象上的三点A（4，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃），
|2-1|＜|4-1|＜|-3-1|，
则y₁、y₂、y₃的大小关系为y₂＜y₁＜y₃．
故答案为y₂＜y₁＜y₃．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小．